我在理解Djisktra算法的复杂性时遇到了一些问题，并希望有人能够纠正我。
在我的例子中，我拍摄了一个包含n个顶点的完整图形。
你选择一个起始顶点，让我们说a1，标记它，然后计算边缘上的所有n-1个权重。为O（n）
你挑选最小的一个。让我们说顶点a2并标记它。为O（n）
之后，您在边缘上计算n-2个新权重，并查找下一个未标记的顶点以添加您标记的顶点集。
等等......
算法运行直到您可以标记所有顶点。复杂性：n-1 + n-2 + ... + n - （n - 1）= Binom（n，2），它在O（n ^ 2）中，而不是O（n * ln（n））我是什么想。
我读了很多次人们使用堆进行优化，但是我仍然没有看到如何避免Binom（n，2）计算。
我必须在某些方面犯错，但不要看到哪里。
答案 0 :(得分：5)
如果你有完整的图表，那么你当然不能做到比O（n ^ 2）更好 - 因为，这就是你输入的大小。
如果您没有完整的图表，并且将边缘存储在邻接列表中，那么您可以做得更好。您仍然需要查看所有边缘，但是使用优先级队列可以管理O（e + n log n），其中e是邻接列表中的边数。