请帮助我理解图中提到的符号？，我试着理解“Bachmann-Landau符号系列”中的“Big O符号” 表中有“Formal Definition”列，其中有很多用等式表示的符号，我之前没有遇到过这些符号。谁能熟悉这个？ https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation#Family_of_Bachmann–Landau_notations
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这些定义背后的逻辑实际上非常简单，它基本上说无论结果乘以哪些常数，从n足够大的某个点开始，函数之一将开始变大/更小，它仍然是这样。
为了看到真正的差异，我将解释small-o（它表示某些函数的复杂性比其他函数小），它表示对于大于零的所有k，您可以找到{n的某些值。 {1}}调用了n_0，其n大于n_0的格式遵循此模式：f(n) <= k*g(n)。
所以你有两个函数，你把n作为参数。然后，不管你放置k的是什么，你总能找到n的{{1}}的值，并且所有大于你找到的值的值也会适合这个等式。 / p>
考虑例如：
f(n) <= k*g(n)因此，如果您尝试将f(n) = n * 100
g(n) = n^2
置于其中，则不会说明复杂程度更高，因为n=5和5*100=500。如果您将数字设置得足够大，即5^2=25，那么n=100和f(n)=100*100=10000。所以我们得到了相同的价值。如果你试图放大于那个，那么g（n）就会变得越来越大。
它还必须遵循等式g(n)=100^2=100*100=10000。例如，如果我放了f(n) <= k*g(n)那么
k=0.1因此，使用这些函数，您可以看到100*n <= 0.1*n^2 *10
1000n <= n^2 /n
1000 < n
k=0.1有n_0 = 1000来完成方程，但这已经足够了。所有n > 1000都会更大，函数g(n)将会更大，因此它具有更高的复杂性。 （好吧，真正的证据并不那么容易，但你可以看到模式）。关键是，无论k是什么，即使它相等k=0.000000001，总是有n_0的断点，从那时起，所有g(n)都将是大于f(n)
我们还可以尝试一些负方程来查看O(n)和O(n^2)之间的差异。
让我们：
f(n) = n
g(n) = 10*n
所以在标准代数中g(n) > f(n)，对吗？但是在复杂性理论中，我们需要知道它是否会变得更大，如果是这样，它是否会变得更大而不仅仅是将它与常数相乘。
因此，如果我们考虑k=0.01，那么您可以看到，无论n有多大，您都找不到符合n_0的{{1}}，所以f(n) <= k*g(n)
就复杂性理论而言，您可以将符号视为更小/更大，所以
f(n) != o(g(n))