在2-3棵树中插入和移除的时间复杂性

Question

为什么2-3树中的插入和删除操作总是具有O（logn）的复杂性，是否有数学证明？

Answer 1

• 当我们在级别插入密钥时，在最坏的情况下我们需要拆分 + 1个节点（每个级别加一个根）。
• 包含2-3 tree个密钥的，其中包含最多级别 二进制树的形式，其中每个内部节点都有一个密钥和 两个孩子。
• 在这样的树 = (2^(+1)) − 1中，是最低的数字 水平。
• 这意味着 + 1 = log( + 1)从中我们看到分割是最糟糕的 log 。
• 因此，2-3 tree的插入时间最短 。
• 同样，我们可以证明搜索和删除需要 时间。