在Splay树中插入和删除节点

Question

我有两个关于展开树的问题：

1。删除节点

我正在使用的书中说明了以下内容：''删除密钥k时，我们展示了被删除的节点w的父节点。删除8：

的示例

但是，我正在做的是：如果删除的节点不是根节点，我将其展开（到根节点），删除它，并显示左子树的最右边节点。但是因为在这种情况下，删除的节点是根，我只是删除它并立即展开左子树的最右边节点。像这样：

这种方式也正确吗？请注意，它完全不同（就像我的根是7而不是像我的书所说的那样）。

2。插入splay树中的值的顺序是什么？

是否有可能''获得'上面左侧树例子中插入的值的顺序？换句话说，这棵树是如何形成的（插入节点的顺序是生成以下树）。有没有办法解决这个问题？

Answer 1

重新删除节点：两种算法都是正确的，并且两者都需要花费时间O（log n）。飞节点成本为O（log n）。在根目录附近创建新链接需要花费O（log n）。 Splay树在访问和重组方面具有很大的灵活性。

重新构建插入序列：假设insert方法是通常的非平衡插入和展开，那么根是最后一次插入。遗憾的是，一般来说，有几种方法可以展示给根。对明显的O（n！poly（n）） - 时间强力算法的渐近改进是用memoization进行穷举搜索，其成本为O（4 ^ n poly（n））。