Question

我在Matlab中使用fmincon来最小化平滑而高度非线性的目标函数。我的问题是n维，在某些情况下n> 250。我发现使用不同的起点可以显着改善解决方案，正如具有多个局部最小值的目标函数所预期的那样。我已经使用haltonset在n维超立方体中生成准随机起点，然后我将其重新缩放到由我的问题的下限和上限定义的n维超空间中。

但我不确定我是否以足够统一的方式覆盖了可能解决方案的空间（由下限和上限定义）。它可能来自两个问题：1）准随机点的初始生成不够“密集”，2）由于边界高度不同，重新缩放可能在超空间中产生漏洞

有没有办法可以确保我的起点充分覆盖我的空间（也许可以指定我的起点在n维中的最大距离）。

感谢您的帮助

请参阅以下我正在使用的代码：

objective_list = containers.Map('KeyType','int32','ValueType','any');
initial_pt_list = containers.Map('KeyType','int32','ValueType','any');
optimal_pt_list = containers.Map('KeyType','int32','ValueType','any');

net_size=100;
[variable_size, ~]=size(initial_pt);


p=haltonset(variable_size,'Skip',1e3,'Leap',1e2);
p = scramble(p,'RR2');
X0 = net(p,net_size);

for net0 = 1:1:net_size

    temp_unit_vector= X0(net0,:);    
    temp_initial_pt = lower_b + temp_unit_vector'.*(upper_b - lower_b);
    initial_pt_list(net0)=temp_initial_pt;

end

为fmincon算法生成n维随机起点 - 空间均匀分布

0 个答案: