部分排序序列的最佳排序算法？

Question

我必须回答以下问题：

如果第一个n-m部分为什么，建议采用什么排序算法 已经排序，剩下的部分m是未分类的？是否有任何算法采用O（n log m）比较？ O（m log n）比较怎么样？

我找不到解决方案。

我的第一个想法是插入排序因为O（n）几乎排序的序列。但是既然我们不知道m的大小，那么运行时很可能是O（n ^ 2），尽管序列已经被排序了一半，不是吗？

然后我把它快速排序，因为它需要（从k = 1到n的和）Cavg（1-m）+ Cavg（n-m）比较。但是在忽略序列的n-m部分之后，剩下的序列在快速排序中是1-m而不是m。

合并排序和堆排序应该具有剩余序列的运行时间O（m log m），我会说。

有没有人有想法或能给我一些建议？

问候

Answer 1

您是否尝试将剩余部分m单独排序作为O(m log (m))复杂度（使用您喜欢的任何算法：MergeSort，HeapSort，QuickSort，...）然后使用MergeSort合并该部分与已排序部分（您甚至不需要完全实现MergeSort - 只需单个传递它的内部循环体来合并两个已排序的序列）？

这将导致O(m*log(m) + n + m) = O(m*log(m) + n)复杂性。我不相信有可能在单核CPU上找到更好的渐近复杂性。虽然它需要额外的O(n+m)内存来合并结果数组。

Answer 2

Which sort algorithm works best on mostly sorted data?

听起来像插入和泡泡都很好。您可以自由地实现任意多个，然后通过提供部分排序的数据来测试哪些操作更快/更少。