Question

我有一个很大的线性优化器我正在运行，需要一些帮助来设置约束以获得我想要的东西。我很难用文字表达（因此标题后的模糊），所以我写了一个例子，细节：

共选择5项，最大化价值并将成本保持在5k以下。
每个项目有2个“类型”。它们标记为type1 = A，B，C，D或E，type2 = X或Y.
4项必须是X型，1必须是Y型

以下示例效果很好，但我想再添加两个约束，我不确定如何做到这一点。另外两个限制因素：

我希望每次优化至少有2个type1个实例。我不关心哪种类型有多个或者如果两种不同的类型是倍数（例如2 A和2 C），这就是为什么我将其视为“或”约束（A> 2或B＆gt; 2或......）。这甚至可行吗？
这个可能有点困难：无论选择哪种“Y型”，我都不希望type1再次出现。所以说Y项是type1 = C，我希望每个其他选择的项目都不是C.我想我需要添加另一个虚拟矩阵交互type1和type2

期望结果的示例：

   id type1 type2 value cost 
10 10     B     X    19  865
11 11     C     Y    19 1097 
18 18     D     X    19 1005
40 40     B     X    20  956
45 45     A     X    20  980

工作示例：

library(lpSolve)
library(dplyr)

# setup df
  id <- 1:50
  type1 <- sample(c('A', 'B', 'C', 'D', 'E'), length(id), replace = T)
  type2 <- sample(c('X', 'X', 'X', 'Y'), length(id), replace = T)
  value <- round(runif(length(id), 0, 20),0)
  cost <- round(runif(length(id), 750, 1250),0)

  df <- data.frame(id, type1, type2, value, cost) %>% 
    mutate(total = 1)

# Attach dummy vars
  type1Dummy <- as.data.frame.matrix(table(df$id, df$type1))
  type2Dummy <- as.data.frame.matrix(table(df$id, df$type2))
  df <- cbind(df, type1Dummy, type2Dummy)

# constraints
  totalNum <- 5
  totalCost <- 5000
  totalX <- 4
  totalY <- 1
  rhs <- c(totalNum, totalCost, totalX, totalY)

# Direction vector
  numDir <- '=='
  costDir <- '<='
  xDir <- '=='
  yDir <- '=='
  dir <- c(numDir, costDir, xDir, yDir)

# Setup opt
  obj <- df$value
  mat <- t(data.frame(df$total, df$cost, df$X, df$Y))



# Solver Setup
  sol <- lpSolve::lp("max",   
                     objective.in = obj,
                     const.mat  = mat,
                     const.dir  = dir,
                     const.rhs  = rhs,
                     all.bin    = T
  )

  df$selected <- sol$solution
  dfSolved <- df[df$selected == 1,]
  dfSolved

感谢您的帮助！

设置具有“或”约束的线性优化器

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