Question

我想使用python Min-Cost Flow求解器来构建新网络。这意味着我有一个初始完整的图表，顶点是供应商或有需求。使用该算法应该告诉我，根据他们的成本，将使用什么边缘来满足所有需求。与现有问题不同，使用边缘的成本不仅由单位成本描述，而且还具有与该流动无关的该边缘的投资。我一直在研究networkx和or-tools的源代码，但无法弄清楚如何调整这些来实现边缘的投资成本。有人有更好的想法或者可以帮助我调整代码吗？

最诚挚的问候贾斯特斯

Answer 1

您无法使用标准图算法（例如：MinCostFlow）解决此问题。相反，您需要将其表示为混合整数程序。您可以从这个例子开始：

https://developers.google.com/optimization/assignment/assignment_mip

但你需要稍微调整一下：您需要两类决策变量：invest_var（二进制）和flow_var（连续）。目标将如下所示：

min: sum(flow_cost[i,j]*flow_var[i,j]) + sum(invest_cost[i,j]*invest_var[i,j])
And you need to add an additional constraint for each link:
flow_var[i,j] <= BIG_INT * invest_var[i,j]

如果flow_var为0，则invest_var约束0的目的是BIG_INT。需求和供应限制将与示例中的类似。 BIG_INT=max(flow_upper_bound[i,j])是一个常量。您可以将其设置为：

public Template saveTemplate(Template template) throws SQLException {
    logger.debug("Saving template details into the db ", template.getTemplateName());

    SimpleDateFormat dt = new SimpleDateFormat("yyyyy-mm-dd hh:mm:ss");
    Long date = 0L;
    try {
        date = dt.parse(template.getStartTime()).getTime();
    } catch (ParseException e) {
        throw new SQLException("Error while processing date " + template.getTemplateName());
    }

    Long finalDate = date;

其中flow_upper_bound是flow_var变量的上限。

请注意，问题现在变成了一个混合整数线性程序，而不仅仅是一个线性程序。

最低成本流量，边缘投资成本

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