我需要为语言L = {w |构建一个带有1个磁带的TM w是一个包含相同数量的a和b的单词，例如：abba，aababb}
TM必须只有1个磁带，并且必须在O（n log（n））时间内运行。我知道如何在O（n ^ 2）中做到这一点，但我不知道如何使它 log（n）。
如果我有输入w =＆＃34; aaaa .... abbbbb .... bb＆＃34;例如，在w = a ^ n / 2 * b ^ n / 2（这是最坏的情况）的情况下，我每次都会倒退（为每个b删除每个a），所采取的步骤将是1， 2,3,4 .....ñ。 Sum（1到n）是O（n ^ 2）......
帮助？任何想法？
答案 0 :(得分：3)
在高层次上，我想到的解决方案从左到右按顺序处理。在任何时候，都有一个已处理的单词的前缀，以及尚未处理的单词的后缀。假设delta是前缀中a的数量减去b的数量，磁带在每次迭代开始时都是这样的：
<big-endian abs(delta)><sign(delta)><suffix>
^
tape head
要处理下一个字母（即后缀中的第一个字母），请根据字母是delta还是a来添加/减去b中的一个字母，以及是否签名是+或-，在此过程中将delta一个空格的表示移动到右侧。最后，检查delta是否为零。
使用双补码表示可能更容易，其中最左边的数字被假定为无限重复，但我不确定是否有任何隐藏的障碍。