反例证明动态编程中的记忆并不总是有用

Question

这是我上个月课堂测试的一部分，从那以后我花了一些时间阅读DP中的Memoization及其对后者的影响。我能够找到并彻底理解它被证明富有成效的案例，但是因为DP从根本上将这种方法用于 ＆＃34; store＆＃34; 子问题以供以后使用，这不会使问题变得有点错误，因为我们总会对现有解决方案进行某种缓存以供将来使用吗？

如果我弄错了，请纠正我。

Answer 1

没有！在每种情况下，记忆都没有帮助。一个简单的反例可以想到的是factorial(n)函数，您需要计算给定数字n的阶乘。

factorial(n): if(n = 1) return; else return n*factorial(n-1);
考虑上面的伪代码来计算给定数字n的阶乘。比如说，n = 5，函数将像这样计算factorial(5)：

• 5 * factorial(4)
• 4 * factorial(3)
• 3 * factorial(2)
• 2 * factorial(1)
• 1 * factorial(0)
• 1

如您所见，每次从函数返回一个新值并且每次存储时，该值都没有意义，因为后续的递归调用将无法从中受益。

在这些情况下，我们会采用另一种方法，我们将其称为制表。