Question

我对以下问题遇到了麻烦

我有一个给定的二叉树（不一定是BST）和两个指针(x,y)，我需要找到X是Y的前导，在O（1）复杂度中，我可以添加尽可能多的字段我想要的。

当我将下一个子项插入到树中时，我正在考虑将每个前任作为字段添加，但是这样我如何搜索X是否是Y（1）复杂度中的前任。

Answer 1

如果你使用节点，添加一个unsigned int字段，称之为L，从root开始为1。

当您递归插入时，取上一个节点的值并乘以2然后如果向右移动则加1，或者如果向左移动则简单地乘以2。

您将获得一个L值的树，如下所示：

          1
         / \
        /   \ 
       /     \
      /       \
     10       11 
    /  \      / \
   /    \    /   \
 100   101 110   111
  \             /  \
 1001         1110  1111
   /
10010

祖先P的值应为P.L，P.L是C.L的子字符串，P.L中的位数严格小于C.L L中的位。

base-10中树的1 / \ / \ / \ / \ 2 3 / \ / \ / \ / \ 4 5 6 7 \ / \ 9 14 15 / 18值为：

log_2(L)

如果您有两个指针，如果您选择L，您将获得该数字// Parent (ancestor) has equal or more bits? if (log(P.L) >= log(C.L)) { // parent is not an ancestor because it // is either lower in tree, or at same level }中的位数，如果您注意到，则表示您所在树中的级别。< / p>

所以如果：

bits(P)

如果该检查通过，则从bits(C)减去C，这将告诉您C.L比P.L多多少位。或者，P的级别低于int D = log(C.L) - log(P.L)。

由于C.L较低，我们所做的所有计算L值都是乘法父项＆＃39}。 D值乘以2（向左移位）一定次数，如果我们将C向右移（向前移2）D次，则第一个// Divide by 2, D times int c = C.L >> D // Is P.L a substring of C.L? if (c == P.L) { // P.L is a substring of C.L // means P is an ancestor of C } // If we get here, C is below P in the tree, but C // is not in a subtree of P because the first `D bits don't match`位应该匹配。

C.L

本质上，我们使用整数作为字符串来跟踪插入的路径，并且我们使用位操作来检查P.L是否是P.L在恒定时间内的子字符串。

注意，如果您使用了数组，则C.L和{{1}}只是您要检查的节点的索引。

在O（1）中找到BinaryTree中的前驱

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