Question

我试图验证3点（双）在2-D中是否共线。我已经找到不同的Pascal函数，如果经过验证则返回true;这些函数使用整数来指定X和Y坐标。我需要更精确的计算至少到X和Y表示的小数部分的前3位数作为双重类型。谁可以帮我这个？

我发现了这个功能：

function Collinear(x1, y1, x2, y2, x3, y3: Double): Boolean;
begin
  Result := (((x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1)) = 0);
end;

但我想计算永远不会是0.我应该使用类似的东西吗？

function Collinear(x1, y1, x2, y2, x3, y3: Double): Boolean;
begin
  Result := (((x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1)) < 0.01);
end;

Answer 1

当且仅当三个点是共线时，您计算的标量乘积方程为零。但是，在有限精度的机器上，您不希望测试等于零，而是测试零到一些小容差。

由于等式既可以是负的也可以是正的，因此你的测试不会起作用。当等式评估为较大的负值时，它将返回误报。因此，您需要测试绝对值是否小：

function Collinear(const x1, y1, x2, y2, x3, y3: Double): Boolean;
const
  tolerance = 0.01;//need a rationale for this magic number
begin
  Result := abs((x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1)) < tolerance;
end;

究竟如何选择容差取决于您未提供的信息。这些价值来自哪里？它们是维度吗？

Answer 2

大卫的代码会起作用，但你应该把容差作为参数的函数，如下：

function Collinear(const x1, y1, x2, y2, x3, y3: Double): Boolean; inline;   
var  
  tolerance: double;  
begin  
  tolerance := abs(max(x1,x2,x3,y1,y2,y3)) * 0.000001;  
  Result := abs((x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1)) < tolerance;  
end;

如果你不这样做并使用常量，你可能会遇到奇怪的错误，x1..y3的值很大。

在2d中3个点共线

2 个答案: