使用高斯Priors的emcee

Question

我尝试使用高斯之前使用主持人并且似乎无法完全理解它。基本上我想替换

def lnprior(theta):
     a, b, c = theta
     if 1.0 < a < 2.0 and 1.0 < b < 2.0 and 1.0 < c < 2.0:
        return 0.0
     return -np.inf

有一些东西可以提供一个＆＃39; a＆＃39;来自具有mu和sigma的高斯分布。我该怎么办？喜欢这个？

def lnprior(theta):
     a, b, c = theta
     if 1.0 < b < 2.0 and 1.0 < c < 2.0:
        return 0.0
     if 0<a<20:
         mu=10
         sigma=1
         s=np.random.normal(mu, sigma)
         return s
     return -np.inf

虽然看起来并不合适？

Answer 1

以下方法似乎对我有用

CREATE TABLE Score (ID int IDENTITY(1,1),
                    Score int);

INSERT INTO Score
VALUES (65),(17),(97),(14),(34),(79),(37),(87),(65),(63),(15),(75),(05),(25),(38),(28),(88);
GO

CREATE TABLE ScoreRange (ID int IDENTITY(1,1),
                         [From] int, --Try to avoid keywords, and especially reserved words, for column names
                         [To] int); --Try to avoid keywords, and especially reserved words, for column names
INSERT INTO ScoreRange
VALUES (0,30),
       (60,80);
GO
SELECT *
FROM Score S;

SELECT S.*
FROM Score S
     JOIN ScoreRange SR ON S.Score BETWEEN SR.[From] AND SR.[To];
GO

DROP TABLE Score;
DROP TABLE ScoreRange;

Answer 2

previous answer by isinwe是正确的答案，我只会尝试解释为什么是正确的。

先前角色

在这个问题中，有一个统一先验的例子（真的类似于docs中的例子），如果theta的值在某些约束内，则返回0，否则返回负无穷大。

这是正确的，因为此先验将用于计算后验概率：

然而，由于这个概率往往是非常小的数字，因此最好避免使用多个舍入错误来处理它们的对数，这意味着：

单变量先行

因此，统一的事先喜欢：

如果满足条件，则始终保持常量，否则为零。因为这里仅比例性是相关的，归一化常数可以忽略不计。因此，当采用对数时，当满足条件时，对数将为零，否则将为负无穷大。

多个先验

在多个先验的情况下，它们相乘，一旦取对数就成了一个总和。也就是说，在如同示例的均匀先验的情况下，除非同时满足两个条件，否则先验的对数将为零， -inf + 0 = -inf 。

在更复杂的先验组合的情况下，我们需要回归对先验的正确解释，总和。因此，在当前的情况下，先验必须返回三个先验对数中的每一个的总和，这正是在isinwe's answer中以有效的方式完成的，即如果制服的贡献，则避免评估高斯先生已经 -inf 。

作为一般规则，如果条件未满足，最好首先检查均匀先验并返回 -inf ，如果满足条件，则评估所有其他更复杂的条件先验并返回它们的总和（因为均匀先验的贡献可以近似为零）。