如何使用主持人进行错误传播

Question

我正在使用emcee来分析与SN 1a相关的某些数据。在处理真实数据之前，我从模拟数据开始。 我获得的结果似乎不错：

现在，我要计算一些后验数，例如

f（q，j）= j-q ^ 2

使用我为 q 和 j 获得的后验者。 谁能帮我吗？

Answer 1

如果您有 j 和 q 的原始后验样本，例如两个numpy数组j和q，则对它们进行逐元素计算数组将为所需变量生成相应的样本。在您的示例中，f = j - q**2。

我知道其他采样器（Stan，PyMC3）中存在直接在采样器中捕获感兴趣的转换变量的样本的选项。也许认识主持人的人（不是我）知道该怎么做。

Answer 2

您可以使用参数的最终样本，然后获取变换的分位数，例如：

ndim=3 #number of parameters
chains= sampler.chain
samples = chains.reshape((-1, ndim))
q=samples[:,0]
j=samples[:,1]
H=samples[:,2]
f = j - q**2

f现在可以表示为分布：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.hist(f)
Q=np.quantile(f,q=[0.16,0.5,0.84])

如果f达到高斯分布，则Q是中位数Q[1]，其西格玛值为1'Q [0]，Q [1]'

您还可以使用标准误差传播方程式（https://en.wikipedia.org/wiki/Propagation_of_uncertainty）：

f=Ej-Eq**2
df = np.sqrt(dj**2 - (2*Eq*dq)**2)

给出f = 0.9 +/- 0.25，dq = 0.03，dj = 0.25，Eq=-0.52的{​​{1}}（来自您的情节）。但是由于参数的高度相关性，所以这不是最安全的方法。