如何获得基于O（n log k）时间比较的算法来对k-multiset进行排序？

Question

如果我有一个数组{1,1,1,1,2,2,3,4,4,4,5,5}这是一个排序的5-multiset，大小n = 12，k = 5 （不同的键）。什么是基于O（n log k）时间比较的算法来为类似的未排序数组排序k-multiset？ 我想到的方法是3路分区快速排序。

Answer 1

只需将元素插入平衡二叉搜索树即可获得所需的复杂性。树的每个节点可以在输入中存储这些值的值和计数，如计数排序。树的大小最多为k，插入次数为n，因此总时间为O(n log k)。二叉搜索树是基于比较的，因此满足要求。

如果以某种方式完全禁止使用计数，我们可以在树的每个节点中存储相等值的链表，如果只是为了嘲笑这个要求。