在开发虚拟确定性有限自动机时，我试图创建一个从十进制值输出唯一二进制字符串的算法。二进制的十进制值是通过将2的适当取幂乘以1或2得到的。例如，
19 becomes:
1 2 1 1
自：
2^3 2^2 2^1 2^0
1 2 1 1
* __________________
8 + 8 + 2 + 1
我尝试了各种算法，但这一算法最接近：
def decToBin2(dec):
bin = ''
while dec > 0:
bin = str(dec % 2) + bin
dec = dec/2
return bin
但是，使用此功能的二进制解决方案包括0 ，不应发生。因此，我一直在苦苦挣扎。
Rory Daulton对我的帮助很大，这里是他的解决方案和测试运行的实施。但是，它没有几个整数。
def decToBin2(dec):
if dec == 0:
return ''
bin = ''
# Find the largest power of 2 that is less than dec
fac = 0
while 2**(fac) <= dec:
fac = fac + 1
fac -= 1
# Subtract that power of 2 and add 1
dec = dec - 2**(fac) + 1
# Convert to binary, but 0s become 1s and 1s become 2s
while dec > 0:
bin = str(dec % 2 + 1) + bin
dec = dec/2
# Pad the left side with 1s
while len(bin) < fac:
bin = '1' + bin
return bin
测试运行：
✓ 0 = 0 :
✗ 1 != 2 : 2
✓ 2 = 2 : 2
✗ 3 != 5 : 21
✓ 4 = 4 : 12
✓ 5 = 5 : 21
✓ 6 = 6 : 22
✗ 7 != 11 : 211
✓ 8 = 8 : 112
✓ 9 = 9 : 121
✓ 10 = 10 : 122
✓ 11 = 11 : 211
✓ 12 = 12 : 212
✓ 13 = 13 : 221
✓ 14 = 14 : 222
✗ 15 != 23 : 2111
✓ 16 = 16 : 1112
✓ 17 = 17 : 1121
✓ 18 = 18 : 1122
✓ 19 = 19 : 1211
✓ 20 = 20 : 1212
✓ 21 = 21 : 1221
✓ 22 = 22 : 1222
✓ 23 = 23 : 2111
✓ 24 = 24 : 2112
✓ 25 = 25 : 2121
✓ 26 = 26 : 2122
✓ 27 = 27 : 2211
✓ 28 = 28 : 2212
✓ 29 = 29 : 2221
✓ 30 = 30 : 2222
✗ 31 != 47 : 21111
✓ 32 = 32 : 11112
✓ 33 = 33 : 11121
✓ 34 = 34 : 11122
✓ 35 = 35 : 11211
✓ 36 = 36 : 11212
✓ 37 = 37 : 11221
✓ 38 = 38 : 11222
✓ 39 = 39 : 12111
✓ 40 = 40 : 12112
✓ 41 = 41 : 12121
✓ 42 = 42 : 12122
✓ 43 = 43 : 12211
✓ 44 = 44 : 12212
✓ 45 = 45 : 12221
✓ 46 = 46 : 12222
✓ 47 = 47 : 21111
✓ 48 = 48 : 21112
✓ 49 = 49 : 21121
✓ 50 = 50 : 21122
✓ 51 = 51 : 21211
✓ 52 = 52 : 21212
✓ 53 = 53 : 21221
✓ 54 = 54 : 21222
✓ 55 = 55 : 22111
✓ 56 = 56 : 22112
✓ 57 = 57 : 22121
✓ 58 = 58 : 22122
✓ 59 = 59 : 22211
✓ 60 = 60 : 22212
✓ 61 = 61 : 22221
✓ 62 = 62 : 22222
✗ 63 != 95 : 211111
✓ 64 = 64 : 111112
✓ 65 = 65 : 111121
✓ 66 = 66 : 111122
✓ 67 = 67 : 111211
✓ 68 = 68 : 111212
✓ 69 = 69 : 111221
✓ 70 = 70 : 111222
✓ 71 = 71 : 112111
✓ 72 = 72 : 112112
✓ 73 = 73 : 112121
✓ 74 = 74 : 112122
✓ 75 = 75 : 112211
✓ 76 = 76 : 112212
✓ 77 = 77 : 112221
✓ 78 = 78 : 112222
✓ 79 = 79 : 121111
✓ 80 = 80 : 121112
✓ 81 = 81 : 121121
✓ 82 = 82 : 121122
✓ 83 = 83 : 121211
✓ 84 = 84 : 121212
✓ 85 = 85 : 121221
✓ 86 = 86 : 121222
✓ 87 = 87 : 122111
✓ 88 = 88 : 122112
✓ 89 = 89 : 122121
✓ 90 = 90 : 122122
✓ 91 = 91 : 122211
✓ 92 = 92 : 122212
✓ 93 = 93 : 122221
✓ 94 = 94 : 122222
✓ 95 = 95 : 211111
✓ 96 = 96 : 211112
✓ 97 = 97 : 211121
✓ 98 = 98 : 211122
✓ 99 = 99 : 211211
✓ 100 = 100 : 211212
要测试您的解决方案功能，您可以将二进制字符串输入到我编写的函数中，该函数将每个取幂乘以其权重。
def binToDec(bin):
if bin == '':
return 0
return binToDec(bin[1:]) + (2**(len(bin) - 1) * int(bin[0]))
提前谢谢！
答案 0 :(得分：3)
你的问题接近于找到一个数字的标准（0/1）二进制表示，所以让我们使用它。这是一个算法 - 我会把代码留给你。
首先，考虑一个小于2的幂的数字。这是序列1,3,7,15,31等 - 你通过乘以前一个数字并加一个来找到下一个数字。找到此序列中小于或等于给定数字的最大数字。对于19的例子，即15，请注意序列中数字的位置。在您的示例中，15是序列中的第4个数字，因此请记住4.
然后从您给定的数字中减去该数字。这里我们得到19 - 15，这是4。
将计算出的数字转换为标准二进制文件 - 有多种众所周知的方法可以做到这一点，这在Python中是微不足道的。使用任何需要的零对此进行前缀，以便在第一步中获得与其他数字（序列中的位置）相同的位数。这里我们得到100，我们想要4个二进制数字，所以得到0100。
最后，将该二进制文件中的每1个替换为2，将每个0替换为1.这里我们得到1211，这是期望的结果。
这个算法基本上起作用，注意到从你想要的表示中的每个数字减去1得到一个标准二进制数，一个与给定数字不同的一个简单方法。
我的算法中的一个特例是当给定数字小于2的幂时，因此其标准二进制表示中没有零。因此它的标准二进制文件也是它的特殊二进制文件，我们最终只使用它的标准二进制表示。在我的算法中，我们将给定数字更改为零，获取一串零，然后将其转换为一串1，这是正确的。 （编辑这个答案是为了处理这种特殊情况。）
答案 1 :(得分：1)
我提出了一个更简单的解决方案。
def decToBin2(dec):
bin = ''
while dec > 0:
summand = 2 if dec % 2 == 0 else 1
bin = str(summand) + bin
dec = (dec - summand)/2
return bin
假设整数d以二进制表示形式转换，空字符串b。如果d是偶数，则将整数m设为2（即，d mod 2等于0）。否则，让整数m为1.将m连接到b的开头（b = mb）。然后，从b中减去m并将该解除以2.在b大于0的情况下重复上述步骤。
dec = 11
11 = ___ * 2 + ___ becomes:
11 = 5 * 2 + 1 <- LSB
5 = 2 * 2 + 1
2 = 0 * 2 + 2 <- MSB
bin = 211