最近向量之间距离的算法

Question

给定n个维数为m的向量。对于每个向量，每个维度可以由此向量的另一个维度值替换，并且每个值只能使用一次来替换另一个维度。在改变所有这n个向量之后，我们计算每个向量与其最近向量之间的曼哈顿距离。对于所有替换计划，我们选择能够获得所有这n个向量和这些最近向量之间的距离的最小和的那个。 它是NP难的吗？

Answer 1

除非我遗漏了某些内容，否则最佳配置将始终重新排列每一行，以使其条目按升序排列。因此，最佳运行时间应为O（m n log m），即对n个长度为m的列表进行排序所需的时间。