如何生成一个正整数的随机数据集，计算出excel中的固定和范围？

Question

基本上，我想随机列出正数，其总和等于特定范围。

例如：

生成10个随机正整数，其总和介于25和100之间。

提出excel的公式有点过头了。如果有人有任何建议会非常有用！

Answer 1

执行此操作的一种方法如下。我将使用您在示例中给出的数字，但该方法很容易推广到任意数字。

在B列中，我从指数分布生成数字。然后在C列中，我通过将每一个除以它们的总和来对它们进行标准化。这样，每个数字变成一个比例（即，它们总计达到100％）。最后，在DI列中取这个比例并乘以 25到100 之间的随机数（更好地考虑在更窄的范围内生成数字，以避免舍入错误 - 我使用的是27和95在我的例子中，也考虑了向上舍入的偏见），并将其四舍五入。总和在单元格D12中。

以下是截图示例：

以下是使用1,000次迭代时这些数字之和的分布：

解决舍入问题的另一个想法是仅在结果数为零时进行舍入：

ROUND(C2*$E$2,0)+(ROUND(C2*$E$2,0) = 0)

这引入了一个小偏差，因为获得1比获得其他数字的可能性略高 - 但最终总和的分布实际上是一致的。

我希望这会有所帮助。

免责声明：我使用this answer作为我的基础。统计理由是this problem is equivalent to generating numbers from a Dirichlet distribution。

Answer 2

在 A1 至 A9 中输入：

=RANDBETWEEN(2,10)

并在 A10 中输入：

=RANDBETWEEN(7,10)