如何计算在AVL树中搜索的时间复杂度？

Question

我知道AVL树搜索算法的时间复杂度是O（log n）但它是如何导出的？

Answer 1

以这种方式思考。在树中的每个节点上，您基本上有三个选项：

1. 您已找到搜索键并可以结束搜索
2. 继续搜索左子树（如果有的话）
3. 继续搜索正确的子树（如果有的话）

在每个步骤结束时，您基本上将问题分成两半并丢弃其中一个。这意味着在每个步骤结束时，您只剩下步骤之前的问题集的一半。 这类似于二分查找的工作方式。

这解释了日志的时间复杂性。