我正在考虑计算以下算法的时间复杂度。
我有一个AVL树和一对两个数字（x，y），使x<y。
该算法的目的是在x和y之间打印树中的所有数字。
x和y绝对不在树中。
我的目标是制作一个运算符为O（logn + k）的算法，使得k是x和y之间的节点数，n是树中节点的总数。
我的算法是：
接收x和y的函数从树的根开始，如下所示：
如果当前节点在x和y之间 - 打印它并用（x，当前节点值）递归调用左节点，用（当前节点值，y）递归调用右节点。
如果当前节点小于x - 使用（x，y）调用右节点recursivley
如果当前节点大于y - 用（x，y）调用左节点recursivley 该函数在到达叶子（没有连接其他节点的节点）时停止。 我的功能是否符合运行时要求？
答案 0 :(得分：1)
是的。您可以通过注意您的算法除了访问节点之外什么也不做，并且每个节点访问需要O（1）时间来证明它。发现该范围内的值的每次访问可以被“收费”到时间限制的O（k）部分。
但是有一些访问 - 那些发现节点小于或大于范围的访问 - 没有发现值。这些必须被“收费”到时间限制的O（log n）部分。
证明的其余部分是为了表明确实没有超过O（log n）这样的访问。关键是要显示在根的每个深度处最多可以有一个常数c。这需要一些关于BST结构的推理。我会让你玩弄细节。有O（log n）深度，因此这些访问次数为O（c log n）= O（log n）。 QED
附加说明
你的算法不必要地改变了这些值。调整很容易，以便按排序顺序发现值。我再次让你弄清楚细节。