整数数组上的可除性算法

Question

您将获得一个正整数数组A.您需要创建数组A的子集，其中元素的最大数量具有属性，但是我们可以使用任意两个数量的子集（我们可以将其称为x和y ），我们得到gcd（x，y）高于1.打印子集的元素。

例如，如果我们有n = 4且数组为{15,7,10,6}，则输出必须为{15,10,6}。

有没有比回溯更快的解决方案？

Answer 1

是的，我认为你有更好的解决方案。将其转换为图形问题：每个整数都是一个节点;两个节点i和j具有连接它们的边 iff gcd（i，j）＆gt; 1。

现在，你需要找到最大的完全连接的子图，（a.k.a.一个集团）。一些研究将向您展示如何实现它。它效率不高，但更易于处理和可靠。

Answer 2

这相当于Clique problem。所以不，没有有效的解决办法（除非P = NP）。