Question

我认为Find two elements in an array that sum to k和How can I find two elements in an array that sum to k是相关的。

我知道一个O（n）解决方案，但我发现O（n logn）也存在： -

p=0,q=n-1;
while(p<q)
{
  if(a[p]+a[q]==k)
  {
      cout<<a[p]<<"\t"<<a[q];
      p++;
      q--;
   }
   else if(a[p]+a[q]>k)
      q--;
   else 
      p++;
}

这需要首先对数组进行排序。但由于p和q的值取决于数组中的元素，我们如何断言该算法的复杂度为O（n Log n）？

Answer 1

高效排序算法的复杂性为O(n log n)。

无论p和q以何种方式发生变化，while周期都会遍历数组中的所有元素一次，因此它的复杂性为O(n)。

将两者加在一起：O(n log n) + O(n) = O(n log n + n) = O(n log n)，因为当n log n是一个很大的数字时，n远小于n。

Answer 2

如果你有一个O(n)解决方案，除非O(n log n)解决方案有O(n)，否则你不需要关心O(n^(n^(n^n)))一个，因为更糟，其他一些问题，如像O(n)这样的大规模空间复杂性： - ）

在任何情况下，您显示的算法也是O(n log n)，因为您要么在每次迭代时增加低索引，要么降低高索引。

我怀疑你提到的{{1}}首先包含了一些初始未排序的数据，因为这是排序的典型时间复杂度。

Answer 3

在python中

arr = [1, 2, 4, 6, 10]
diff_hash = {}
expected_sum = 3
for i in arr:
    if diff_hash.has_key(i):
        print i, diff_hash[i]
    key = expected_sum - i
    diff_hash[key] = i

ALGO：

Input: expected_sum

diff_hash = hashtable_datastructure
for(i=0, i<len(arr), i++)
{ 
   if(diff_hash(arr[i])) 
   { 
      return arr[i] , diff_hash(arr[i])
   } 
   key = expected_sum - arr[i] 
   diff_hash(key) = arr[i] 
 }

数组中两个整数的和等于K.

3 个答案: