从这些问题Subset sum problem和Sum-subset with a fixed subset size开始，我想知道解决子集和问题的一般算法是什么，我们被迫使用完全k个整数，k＆lt; = n。
Evgeny Kluev提到他将使用k = 4的最优值，之后使用蛮力逼近k-4，其余为最佳。任何人都可以通过蛮力方法结合最佳k = 4算法来理解他的意思吗？
也许有人知道一个更好的，通用的解决方案？
答案 0 :(得分：6)
原始的动态编程算法适用于略微扩展 - 除了记住部分和之外，还需要记住用于获得总和的int数。
在原始算法中，假设目标总和为M并且有n个整数，则填充布尔n x M数组A，其中A[i,m]为真，如果总和m可以通过从第一个i+1整数中选取（任意数量）来实现（假设从0开始索引）。
您可以将其扩展为三维数组n x M x k，它具有相似的属性 - A[i,m,l]为真iff，sum {{1}可以通过从第一个m整数中精确选择l来实现。
假设整数在数组i+1中：
递归关系非常相似 - 字段j[0..n-1]为真（您选择A[0,j[0],1]，得到总和j[0]为1 int（duh）），{{1}中的其他字段} {是假的，j[0] A[0,*,*]中的字段与原始算法类似：如果A[i+1,*,*]为真，则A[i,*,*]为真（如果可以选择A[i+1,m,l] }从第一个A[i,m,l]整数开始，显然你可以从第一个m整数中选择i或者如果m为真（如果你选择i+1则会增加A[i, m - j[i+1], l-1]的总和和1的整数。
如果j[i+1]很小，那么显然跳过上述所有部分并迭代j[i+1]整数的所有组合并检查其总和是有意义的。 k确实似乎是一个合理的门槛。