Question

我正在试图找出整个算法的时间复杂度。 Isit O（nlogn）还是O（n）？我一直在网上搜索，有些人说最大堆是O（nlogn），有些是O（n）。我试图获得时间复杂度O（n）。

def max_heapify(A, i):
    left = 2 * i + 1
    right = 2 * i + 2
    largest = i
    if left < len(A) and A[left] > A[largest]:
        largest = left
    if right < len(A) and A[right] > A[largest]:
        largest = right
    if largest != i:
        A[i], A[largest] = A[largest], A[i]
        max_heapify(A, largest)


def build_max_heap(A):
    for i in range(len(A) // 2, -1, -1):
        max_heapify(A, i)
    return A

Answer 1

您在问题中的代码重新排列数组元素，使它们满足堆属性，即父节点的值大于子节点的值。 heapify操作的时间复杂度为O（n）。

这是[最小最大堆上的维基百科页面]的摘录（https://en.wikipedia.org/wiki/Min-max_heap#Build

创建最小 - 最大堆是通过适应Floyd的线性时间堆构造算法来完成的，该算法以自下而上的方式进行。[10]典型的Floyd的构建堆算法[11]如下：
function FLOYD-BUILD-HEAP (h):
    for each index i from floor(length(h)/2) down to 1 do:
        push-down(h, i)
    return h

此处函数FLOYD-BUILD-HEAP与您的build_max_heap函数相同，而push-down与您的max_heapify函数相同。

一个建议：你的功能命名有点令人困惑。您的max_heapify实际上并没有堆积。它只是heapify操作的一部分。更好的名称可能是push_down（在维基百科中使用）或fix_heap。

Answer 2

我从这个网站上学到了很有帮助。你可以在这里看到它。有一个证明它的复杂性是O（n）和O（logn）。

Check out this link

Answer 3

堆是一种支持包括插入和检索在内的操作的数据结构。每个操作都有自己的运行时复杂性。

也许您正在考虑 heapsort 的运行时复杂性，这是一种使用堆的排序算法。在这种情况下，运行时复杂度为O（n * log（n））。

最大堆的时间复杂度是多少？

3 个答案: