Question

void mystery2 (int n)
{
  int i;
 for (i = 1; i <= n; i++) {
   double x = i;
   double delta = 1 / (double)i;
   while ( x > 0 )
     x -= delta;
  }
return 0;
}

为什么是BIG O，这个函数的时间复杂度是O（n ^ 3）而不是O（n ^ 2）？

我做的是当i = 1 ==＆gt; 1次迭代，i = 2 ==＆gt; 2个（同时）i = 3 ==＆gt; 3次迭代........ i = n ==＆gt; n迭代，如果我们总结所有迭代，我们得到1 + 2 + 3 + 4 .... + n = n *（n + 1）/ 2。那我在这里错过了什么？

Answer 1

这是因为内部循环像这样运行。

For i=1, inner loop runs 1 time,
For i=2, inner loop runs 4 time,
 //because x=2 and delta=0.5 so for x to become 0 it has to iterate 4 time 
For i=3, inner loop runs 9 time
 //because x=3 and delta=0.33 so for x to become 0 it has to iterate 9(atleast) time 
and so on..

所以内循环运行i^2时间，等式变为1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，等于O（n ^ 3）复杂度。

Answer 2

我认为你把它看作一个标准的整数递减循环，我最初也做了，但是这个数字是双精度的，delta不是1但实际上是1 / (double)i ，因此完全递减x所需的内循环迭代次数不会随着n的增加而线性增加，但会更加明显，因为delta会随n变小而变小大。

这个函数“循环”的复杂性/大O是多少

2 个答案: