当指定了所有初始条件和边界条件时，为什么Maple在PDE解决方案中生成未知常量

Question

我不明白为什么Maple 2017.3会产生一个解决方案 对于这个名为_C6的未知常数的PDE。 由于给出了所有边界条件和初始条件。

实际上另一个帐户的解决方案是错误的， 当n = 2时，它除以零。但我的问题是 存在这个常数。

这是wave PDE u_tt = 4* u_xx的解决方案。串。同 两端都固定了。初始职位是u(x,0)= sin(x)^2 初始速度为零，即u_t(x,0) = 0

枫木：

restart;
pde:=diff(u(x,t),t$2)= 4*diff(u(x,t),x$2);
bc:=u(0,t)=0,u(Pi,t)=0;
ic:=u(x,0)=sin(x)^2,D[2](u)(x,0)=0;
sol:=pdsolve([pde,bc,ic],u(x,t));

Windows上的Maple 2017.3给出了

解决方案中不应有_C个常量。供参考，这是Mathematica解决方案

ClearAll[u,t,x,n];
pde=D[u[x,t],{t,2}]==4D[u[x,t],{x,2}];
ic={Derivative[0,1][u][x,0]==0,u[x,0]==Sin[x]^2}
bc={u[0,t]==0,u[Pi,t]==0};
sol=DSolve[{pde,bc,ic},u[x,t],{x,t}];
sol=sol/.K[1]->n  (*n looks better than K[1] for index*)

注意解决方案中没有常量（但Mathematica解决方案有 与Maple相同的n=2问题。除以零。所以它的解决方案也是错误的。

但我的问题不在于n=2问题，而在于Maple生成的常量_C6，为什么会出现？

Windows上的Maple 2017.3。

更新

只是为了确认最新的物理包（感谢答案）确实解决了这个问题

Answer 1

如果我下载并安装了Physics,DEs,MathFuncs Library的Maple 2017的最新版本，那么我将使用Maple 2017.2 for 64bit Linux获得以下版本。

restart;

Physics:-Version();
  "/usr/local/maple/maple2017.2/lib/Physics2017.mla", 2018, March 9, 23:54 hours

pde:=diff(u(x,t),t$2)= 4*diff(u(x,t),x$2):
bc:=u(0,t)=0,u(Pi,t)=0:
ic:=u(x,0)=sin(x)^2,D[2](u)(x,0)=0:

sol:=pdsolve([pde,bc,ic],u(x,t)):

lprint(sol);
   u(x, t) = Sum(4*((-1)^n-1)*sin(x*n)*cos(2*t*n)/(Pi*n*(n^2-4)), n = 1 .. infinity)