找到枫树中不等式函数的最小解

Question

an =（5 - 77 sin（n）+ 8n ^ 2）/（1 - 4n ^ 2），L = -2 对于ε= 1/500，使用Maple找到最小的N，使得| aN - L | ＆LT; ε

我应该使用哪个命令？我试过了： an：=（5 - 77 sin（n）+ 8n ^ 2）/（1 - 4n ^ 2） 解决（一个+ 2 = 1/500） 这出来了一个非常奇怪的答案，说明了blabla的根源.. 或者我尝试过最小化（+ + 2）也似乎错了..

Answer 1

我猜你打算让n成为一个正整数。如果没有，请提供更多详细信息。

另外，为什么提到N和n？如果你的意思完全相同，那么在你的描述中使用它们都没有用。

解决这个问题的一种方法是找到n的值，高于该值时，不等式始终为真。一旦你知道那么（如果它不是很大）你可以只测试它下面的正整数。答案将比第一个（降序值）更多，以使检查失败。

这当然不是在Maple中实现这一目标的唯一方法。

an := (5-77*sin(n)+8*n^2)/(1-4*n^2):
L := -2:
eps := 1/500:

似乎solve命令无法处理sin(n)，因此我们将使用虚拟名称K替换该术语，我们将对其进行限制{{1} }。

-1<=K<=1

如果需要，您可以查看Q := [solve( { subs(sin(n)=K,abs(an-L)<eps), K<=1, K>=-1, n>=1 } )]: 。如果我们只需要一个约束，那么我们可以粗略地准备好解决涉及Q的不等式。解决所有这一切的另一种方法是通过n的签名分成两个案例，然后用适当的最坏情况值替换an-L，然后解决{{1}的两个更简单的不等式}}。 （你可以手动解决这个问题。）

sin(n)

现在我们知道n的值，高于该值，不等式必须保持不变。对n的降序值进行快速循环可以告诉我们R := [solve( indets(Q,{identical(n)>anything}) )]; [ /1 (1/2) \ ] R := [{ - 42001 < n }] [ \2 / ] upper := floor(lhs( R[1,1] )); upper := 102 的最大（整数）值违反了不等式。答案应该是1个。

n

而且，虽然情节不是证据，但我们可以查看情节以更好地了解正在发生的事情。