Question

我有这四个方程式：

eq1:= 1.6*10^(-7)*R*sin(t)-4.4*10^(-14)*R^2*cos(t)*sin(t)-1.6*10^(-14)*R^2*cos(t)^2+4.2*10^(-14)*R^2-1.3+2.1*10^(-9)*R*cos(t)=0;

eq2 := 8.3*10^(-8)*R*sin(t)-1.2*10^(-13)*R^2*cos(t)*sin(t)-2.9*10^(-44)*R^2*cos(t)^2+7.1*10^(-14)*R^2-1.3+8.3*10^(-8)*R*cos(t)=0;

eq3 := 8.3*10^(-8)*R*sin(t)-1.2*10^(-13)*R^2*cos(t)*sin(t)-2.2*10^(-44)*R^2*cos(t)^2+7.1*10^(-14)*R^2-1.3+8.3*10^(-8)*R*cos(t)=0;

eq4 := 2.1*10^(-9)*R*sin(t)-4.4*10^(-14)*R^2*cos(t)*sin(t)+1.6*10^(-14)*R^2*cos(t)^2+2.6*10^(-14)*R^2-1.3+1.6*10^(-7)*R*cos(t)=0;

我想解决R的每个等式，每个等式显然产生两个根，我总是保证一个根在水平轴上方，而另一个在它下面，并且只选择四个非负根本没有手动执行，例如，写一些类似res:=solve(eq1,R)的内容，将每一个绘制为t的函数，然后只取正数。我希望代码能够做到这一点。
获得正根后，说{r1,r2,r3,r4}，我想绘制相同的数字，下面的4个图表

积（[R1 * COS（T）中，R 1 * SIN（t）的，T = 0..2 * PI]）;

积（[R2 * COS（T）中，R 2 * SIN（t）的，T = 0..2 * PI]）;

积（[R3 * COS（T）中，R 3 * SIN（t）的，T = 0..2 * PI]）;

积（[R4 * COS（T）中，R 4 * SIN（t）的，T = 0..2 * PI]）;
最后，我需要用一些颜色和阴影勾勒出交叉区域。

感谢您的帮助。

Answer 1

以下是如何选择正根以及如何迭代等式。从这里我认为你应该能够自己制作这些情节。请注意你的根源是“沉重”的表达。

restart:
with(plots):

# Number of equations
n := 4;

# Empty solution vector
solutions := Vector(n):

# List of equations
eq := [
       1.6*10^(-7)*R*sin(t)-4.4*10^(-14)*R^2*cos(t)*sin(t)-1.6*10^(-14)*R^2*cos(t)^2+4.2*10^(-14)*R^2-1.3+2.1*10^(-9)*R*cos(t)=0 ,
       8.3*10^(-8)*R*sin(t)-1.2*10^(-13)*R^2*cos(t)*sin(t)-2.9*10^(-44)*R^2*cos(t)^2+7.1*10^(-14)*R^2-1.3+8.3*10^(-8)*R*cos(t)=0 ,
       8.3*10^(-8)*R*sin(t)-1.2*10^(-13)*R^2*cos(t)*sin(t)-2.2*10^(-44)*R^2*cos(t)^2+7.1*10^(-14)*R^2-1.3+8.3*10^(-8)*R*cos(t)=0 ,
       2.1*10^(-9)*R*sin(t)-4.4*10^(-14)*R^2*cos(t)*sin(t)+1.6*10^(-14)*R^2*cos(t)^2+2.6*10^(-14)*R^2-1.3+1.6*10^(-7)*R*cos(t)=0 
  ]:

# Iterate through all equations
for i from 1 to n do:

    # Find and store positive root
    solutions[i] := solve(eq[i], R, useassumptions) assuming R>0:

end do:

solutions;

MAPLE：采取积极的解决方案并进行策划

1 个答案: