Question

我有以下等式来解决：

 aRatio = ((sqrt_gamma_ratio * (1/m) * ((1 + (squared_m_coefficient * m^2))^num_exponent))/ denom);

变量aRatio，sqrt_gamma_ratio，squared_m_coefficient，num_exponent和denom都是已知常量（1,1.046，.14,4.07和分别为1.728）。就在上面的代码之前，m是象征性定义的。它是我的一些代码的一部分，包括迭代，所以我需要一些帮助来提出近似m的一般化方法（不一定太准确，我会说到百分之一的地方很好）。我尝试使用vpasolve函数，如下所示：

f = vpasolve(aRatio == ((sqrt_gamma_ratio * (1/m) * ((1 + (squared_m_coefficient * m^2))^num_exponent))/ denom), m);

但它只会返回

Empty sym: 0-by-1

因此，Matlab似乎无法象征性地解决它。我猜我必须采用数值方法，我对此不太熟悉。长期目标是将m建立为aRatio的函数。最后，我希望为aRatio创建一个值数组，其范围为1-1000，间隔为10.这样我可以（希望）生成aRatio与{{m的关系图。 1}}。这将通过使用while循环迭代来完成。我打算改变一些其他变量，但我想如果我能解决这个问题的一部分，那么它可能会有很长的路要走。

我的问题是为什么Matlab不能象征性地解决这个相对简单的等式以及我有哪些替代方案？我广泛搜索了这篇文章，我感到非常困惑。

编辑：这是相关代码

gam0 = 1.4; %specific heat ratio in middle of nozzle
gamE = 1.28:-.01:1.20 ; %establish exit sp heat ratio variation
denom = 1.728; % this is the denominator of the given eqn, evaluated at g* = 
1.4
aRatio = 1:10:1001;
count = 1;
mach_number = zeros(1,length(aRatio));

以下代码用于调试目的，它属于while循环。我假设我需要一个嵌套的while循环来迭代gamE，但现在这不是我的问题。我想要的只是为m得到一个值，我还没有做到这一点

sqrt_gamma_ratio = sqrt(gam0 / gamE(1)); %1.046
squared_m_coefficient = .5 * (gamE(1) - 1); %.14
num_exponent = (gamE(1) + 1)/(2 * (gamE(1) - 1)); %4.07

注意：上面存储的值只是来自gamE的第一次迭代，并且也会在完成产品中进行迭代，但我对循环非常熟悉;这是让我头痛的Matlab！

f =((sqrt_gamma_ratio * (1/m) * ((1 + (squared_m_coefficient* 
m^2))^num_exponent))/ denom)-aRatio;
fn = fzero(matlabFunction(f),1);

当我跑步时，我明白了：

Operands to the || and && operators must be convertible to logical scalar values.

我会说实话，我不知道这意味着什么，或者如何解决它。我想我至少要亲近？

下面是我希望有一天完成的while循环。对于那些感兴趣的人我想要获得大约8000个数据点，我会将它们存储在一个阵列中，但它基本上都是关于将m作为aRatio的函数找到的，一旦我弄明白我只是迭代上面的gamE变量，这应该是小菜一碟。如果你愿意的话，你可以嘲笑下面我不满意的循环。

%{
while( count < length(compressive_area_ratio)+1 )

    sqrt_gamma_ratio = sqrt(gam0 / gamE(1));
    squared_m_coefficient = .5 * (gamE(1) - 1);
    num_exponent = (gamE(1) + 1)/(2 * (gamE(1) - 1));
    this_M = solve(compressive_area_ratio(count) == ((sqrt_gamma_ratio * 
(1/m) * ((1 + (squared_m_coefficient * m^2))^num_exponent))/ denom), m );
    disp(this_M);
    %mach_number(count) = this_M;
    count = count + 1;   
end
%}

%plot(compressive_area_ratio, mach_number);

有什么想法吗？

Answer 1

您使用vpasolve，但声称它不起作用，所以我决定测试求解，然后vpa，这就是我得到的：

gam0 = 1.4; %specific heat ratio in middle of nozzle
gamE = 1.28; %establish exit sp heat ratio variation
denom = 1.728; % this is the denominator of the given eqn, evaluated at g* = 1.4
aRatio = 1;
count = 1;
mach_number = zeros(1,length(aRatio));


sqrt_gamma_ratio = sqrt(gam0 / gamE(1)); %1.046
squared_m_coefficient = .5 * (gamE(1) - 1); %.14
num_exponent = (gamE(1) + 1)/(2 * (gamE(1) - 1)); %4.07


syms m
sol=solve(((sqrt_gamma_ratio * (1/m) * ((1 + (squared_m_coefficient * m^2))^num_exponent))/ denom)-aRatio);
vpa(sol)

   > 4.3269393310990630350495077697516i

用数值求解非线性方程

1 个答案: