求解非线性ODE 2.在Matlab中按数字顺序排序

Question

我的二阶非线性ODE具有三角函数，因此我无法根据二阶导数来表示它。例如：

ay'' + b arctan(y'') + cy' + dy=0
y'(0)=0, y''(0)=0

没有这样的术语，比如 arctan（y''）我可以编写我的ode函数，如

function output=myodefunc(u,t){
  y(1)=u(2);
  y(2)=(-c*u(2)-d*u(1))/m;
  output=y';
}

不幸二阶非线性项（=＆gt; b * arctan（y''））让我无法根据y' >。

有没有办法在Matlab中以数字方式解决这样的三角函数？

Answer 1

可以在ode函数中使用非线性求解器（fsolve）来评估y''：

function output=myodefunc(u,t){
  y(1)=u(2);
  x0=0;
  x=fsolve('a*x + b*atan(x) + c*u(2) + d*u(1)',x0);
  y(2)=x;
  output=y';
}