我有两个函数：F 1 （n）= 2n + 20和F 2 （n）= n + 1。我必须证明哪一个更好。
我们的讲师解决了类似的问题。鉴于F 1 （n）= n 2 且F 2 （n）= 2n + 20，他做了：
F 2 （n）/ F 1 （n）=（2 / n）+（20 / n 2 ）
他说它总是不到22，因此2n + 20更好。
我的疑问是如何解决这些功能之间的比较。我已经完成了之前在这里提出的所有问题并且没有完全理解它。
如果给出（ 2 + bn + c）= O（n 2 ），请帮助选择常数c 1 ， c 2 ，n 0 ，以便
c 1 g（n）≤f（n）≤c 2 g（n）。
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如其中一条评论所述，首先需要定义更好的复杂性。
当且仅当C(n)（或使用Landau符号K(n)）时，您的讲师可能意味着复杂性C(n) << K(n) 更好而不是C(n) = o(K(n))为n -> +Inf。
如果您想比较两个复杂性F1(n)和F2(n)，一种方法是检查商F2(n)/F1(n)是否收敛，如果是，则收敛到哪个值。 F2(n) ~ n和F1(n) ~ n^2时，F2(n)/F1(n)会向0收敛，因此F1(n)会向F2(n)主导无穷大。根据之前采用的语言惯例，你会说F1(n)更好。
请注意，“ it（F2(n)/F1(n)）总是小于22，并告知2n + 20更好” <渐近分析的正确方法如果是统治关系（o(.)或同等地<<）（我怀疑你的讲师是否对上面定义的F1(n)和F2(n)说了。）。
在上一个问题中 - 您能否定义f(n)和g(n)？