为什么heappop时间复杂度在python中是O（logn）（不是O（n））？

Question

对于列表，heappop将弹出front元素。从列表前面删除元素的时间复杂度为O（n）。 我错过了什么吗？

Answer 1

heappop（）重新排列列表中的log(n)元素，这样就不必移动每个元素。

这很容易看到：

>>> from random import randrange
>>> from heapq import heapify, heappop
>>> h = [randrange(1000) for i in range(15)]
>>> heapify(h)
>>> h
[80, 126, 248, 336, 335, 413, 595, 405, 470, 592, 540, 566, 484, 970, 963]
>>> heappop(h)
80
>>> h
[126, 335, 248, 336, 540, 413, 595, 405, 470, 592, 963, 566, 484, 970]
>>> #       ^----^---------^----^----^----^----^---------^----^----^--- elements that didn't move

请注意，弹出操作没有移动大部分元素（例如248在heappop之前和之后处于相同的位置）。

Answer 2

堆弹出确实是O(logn)复杂度。

你缺少的是，来自堆的弹出不，例如“删除第一个元素并将所有元素左移一个”。有一个算法可以在列表中移动元素，弹出后，无法保证列表中的其余元素与之前的顺序相同。

Answer 3

如果您正在考虑list.pop做什么，那么文档会有些误导。

如果heap是minheap，那么heap[0]确实是最小的项目。 Python的list.pop方法返回列表的 last 元素，但heapq.heappop返回堆的最小（第一个！）元素。但是，它通过弹出堆的最后一个元素（这是列表上的O（1）操作），用heap[0]交换它，冒泡它（这是O（log n）），然后将从heap[0]中删除的值返回给调用者。

所以：list.pop返回列表中的最后一项，并且是O(1)。 heapq.heappop会向您返回第一个项目，但不会移动整个数组。

Answer 4

看看heapq.heappop：https://svn.python.org/projects/python/trunk/Lib/heapq.py

的实现

它不会从列表的前面删除一个元素，它只返回它并用其他需要O（logn）的元素替换它，并通过删除最后一个元素来减少底层列表的长度。