如何在Matlab中找到多项式的多根？

Question

我正在尝试创建两个matlab .m文件。 “f.m”包含我想要使用的多项式的函数。

function y = f(x)
y = x.^3 - 7*x + 6;

Compute.m使用该函数调用fzero，返回多项式和值为-10到10的for循环。

clc
fun = @f;
answerArray= [];
for x0 = -10:10
    z = fzero(fun,x0);
    answerArray=[answerArray z];
end
answerArrayUnique=unique(answerArray)

问题是我的独特方法不适用于某些负值。我得到了答案：

  

answerArrayUnique =

     

-3.0000 -3.0000 -3.0000 1.0000 2.0000

奇怪的是，如果每次在负数上唯一失败，那么会有更多-3.0000。任何人都知道造成这种情况的原因是什么？

注意：再次使用独特的方法调用不能解决问题，这让我相信它认为数字进一步扩展到第万分之一的地方是不同的......也许？ / em>的

Answer 1

你应该看到Mendis回答，如何正确地做到这一点。但是，你遇到的问题是因为-3.000不相等。

unique通过排序然后检查连续数字是否相等来工作。但是，由于您使用数值方法来查找零，因此解是近似的。尝试减去两个相等的解，差异将很小，但不是零。

为避免这种情况，您可以使用uniquetol来指定公差，在此范围内，您认为两个数字相等。例如uniquetol(answerArray,1e-4)

Answer 2

在matlab中，表示多项式的最佳方法是通过系数向量。为你的例子：

p = [1 0 -7 +6];

要计算x = 0.8处的值，例如使用：

polyval(p,0.8)

找到你使用的根：

r = roots(p) %output: -3 2 1

仅对非线性函数使用'fzero'并祈祷找到所有解决方案。