如何构建Dinic计算最大流量算法的Level Graph？

Question

我正在阅读有关Dinic's Algorithm以解决最大流量问题的问题，并且该算法针对给定源S和接收器T的图G说明以下内容：

1. 将每条边的流量设置为0
2. 从Gf构建级别图GL（其中Gf是残差图）
3. 在GL
中查找阻止流程
4. 添加扩充流程并返回2

在网上进行一些研究之后，我了解如何计算GL，前提是T位于最后一级或T是距离S最远的跳数。

但是我不明白当有些顶点远离S而不是T来自S时，如何做到这一点。

例如，在下图中，我了解如何为图1中所示的残差图Gf构造GL但是我不确定如何绘制图2中所示的残差图的水平图GL。

有人可以帮我理解这是怎么做的吗？

图片：

Answer 1

要计算水平图，在每一步中，您必须获取所有没有任何前驱的顶点，然后删除这些顶点以进行下一步。 在第二个例子中，您有以下内容：

• 步骤0：S处于0级（其余图形是由顶点A，B，C，D，E，F，T引起的图形）
• 步骤1：A和B处于1级（其余图形是由顶点C，D，E，F，T引起的图形）
• 步骤2：C和D处于2级（其余图形是由顶点E，F，T引起的图形）
• 步骤3：E处于3级（剩余图形是由顶点F和T引起的图形）
• 步骤4：F处于等级4（并且剩余图表是单个节点T）
• 步骤5：T处于5级

你不能在步骤3中取T，因为从F到T仍然存在弧。