计算网络的最大流量

Question

我们能找到一种算法，用于计算树状网络的最大流量（在线性时间内），也就是说，对于网络来说，删除接收器（及其相关边缘）会留下一棵树。

Answer 1

是的，只需执行以下操作：

maxf(s) {
  if (s == sink) return s.in_capacity;
  ret = 0;
  foreach(c in children(s)) ret += maxf(c);
  return min(ret, s.in_capacity);
}

使用s等于源的初始调用（我们假设源的in_capacity为无穷大）。

Answer 2

Ford-Fulkerson是O（E * f），其中E是边数，f是最大流量，如果你的问题在E或f上有一个恒定的上界，它将被认为是线性的。