我想在Python中计算多元多项式的余数，我发现来自sympy的div（）应该可以解决问题（我还需要同情Gröbner计算）。但我一直发现的问题是，似乎div（）只检查除法的主要术语，因为
q, r = div(x**2 + y, 2*x)
给出r=y，而
q, r = div(x**2 + y, 2*y)
给出r=x**2+y。
我想做一些像Ideal Membership这样的事情，因此在G = {g_1，...，g_s}上找到除以某些多项式f的余数，其中我现在不能依赖div（）。
虽然使用Sage我没有遇到这个问题（使用（x ^ 2 + y）％y给出x ^ 2），但我对Python更熟悉并且更喜欢通过Python来做到这一点。
有人可以告诉我，如果我做错了吗？或者有人知道更好的功能用于剩余部分吗？
答案 0 :(得分：1)
我发现了一个很好的选择：减少（x ^ 2 + y，[2 * y]）得到所需的（[1/2]，x ^ 2）
答案 1 :(得分：0)
多项式除法的结果取决于单项式的顺序。
在Sympy中，默认顺序为lex，因此x**2 > y。这就是为什么你得到：
>> div(x**2 + y, 2*y)
(0, x**2 + y)
但是，您可以像这样更改生成器x和y的顺序：
>> div(x**2 + y, 2*y, gens=(y, x))
(1/2, x**2)