乘以非常大的多元多项式

时间:2017-09-23 12:26:45

标签: fft polynomials

我需要乘以2个非常大的多元多项式P和Q.

他们有16个变量x1,... x16和大约2 ^ 30个元素。

我们可以写P = sum(i = 0..2 ^ 32 pi * x1 ^ di1 * x2 * di2 ... x16 * di16)

  • 所有系数pi都小于64。

  • 所有权力dij都小于32。

因此多项式非常稀疏(矩阵表示是一个坏主意)。

朴素多项式乘法将在O(n ^ 2)中执行此操作,如果没有大量计算资源,这很难实现。

使用FFT技巧时,可以在O(n.log(n))中完成,这使得问题易于处理并且几乎是标准PC。

我想避免实现这个,我很确定它已经在某处实现了。

我试过了:sympy,Pari / gp,Matlab。 但在这3种情况下,多项式定义将永远用我的大多项式。 有人会知道一个工具,库,一段代码吗?

由于

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