同情多元系列扩展

时间:2013-09-09 22:37:56

标签: python sympy

是否有人知道是否有内置函数可以获得表单的多变量系列扩展

f(x,y) = a + b*x + c*y + d*x**2 + e*x*y + f*y**2 + ...

即。按所有变量的升序排列?

提前致谢。

2 个答案:

答案 0 :(得分:2)

简短的回答是,目前(sympy build 0.7.5),没有内置函数可以处理多变量序列扩展。

似乎只支持一个变量中的多变量函数的系列扩展。您可以在_eval_nseries文档herefunction文档字符串中看到此信息。如果这对您很重要,您可以对Issue Tracker发表评论或加入mailinglist

所以,要明确,这有效:

In [1]: import sympy as sp
In [2]: x, y = sp.symbols('x,y')
In [3]: g = sp.exp(-x*y)
In [4]: g
Out[4]: exp(-x*y)
In [5]: g.series(x, 0)
Out[5]: 1 - x*y + x**2*y**2/2 - x**3*y**3/6 + x**4*y**4/24 - x**5*y**5/120 + O(x**6)
In [6]: g.series(y, 0)
Out[6]: 1 - x*y + x**2*y**2/2 - x**3*y**3/6 + x**4*y**4/24 - x**5*y**5/120 + O(y**6)

但以下任何一项都没有您想要的功能:

In [7]: g.series((x, y), (0, 0))
Out[7]: exp(-x*y)

In [8]: g.series((x, 0), (y, 0))
Out[8]: exp(-x*y)

In [9]: g.series(x, 0, y, 0)
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-21-20c1ab732928> in <module>()
----> 1 g.series(x, 0, y, 0)

/usr/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/expr.pyc in series(self, x, x0, n, dir, logx)
   2401                 return self
   2402 
-> 2403         if len(dir) != 1 or dir not in '+-':
   2404             raise ValueError("Dir must be '+' or '-'")
   2405 

TypeError: object of type 'int' has no len()

In [10]: g.series(x, y, 0, 0)
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-22-32b57736cd3d> in <module>()
----> 1 g.series(x, y, 0, 0)

/usr/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/expr.pyc in series(self, x, x0, n, dir, logx)
   2401                 return self
   2402 
-> 2403         if len(dir) != 1 or dir not in '+-':
   2404             raise ValueError("Dir must be '+' or '-'")
   2405 

TypeError: object of type 'int' has no len()

答案 1 :(得分:2)

可能为时已晚,但这就是我要做的。 它不是一个内置函数,但它完成了这项工作。 我们的想法是使用替换引入临时变量(eps)并在其上展开系列。 这是一个例子:

import sympy
x, y , eps = sympy.symbols('x y eps')
f = sympy.exp(x-y)
f.subs(x,x*eps).subs(y,y*eps).series(eps).removeO().subs(eps,1)

请注意,使用此技术可以在x和y中进行“非对称”扩展。 例如: f.subs(x,x*eps).subs(y,y*eps**2) ...