如果在数字图像处理中，我使用双线性插值进行图像缩放，如果缩放因子是1.5x，那么我如何在物理矩阵结构中表示第1.5列？
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这是插值如何工作的快速草图：
假设您从大小为NxN的图像变为大小为MxM的图像。
步骤1：创建大小为MxN的中间图像。第二维现在保持不变。我们仅沿第一维进行插值。
因此对于每个图像行，输入是N个值，我们生成M个值。假设输入值的坐标为0,1,2,3，... N-1。输出值的坐标为0，N / M，2 * N / M，...... N-1。这为您提供了小数坐标。
对于每个输出值，插入输入值。例如，第4输出值为3 * N / M.选择位置floor(3*N/M)和ceil(3*N/M)的输入值，并计算线性插值。
步骤2：创建大小为M * M的输出图像，并对第二维上的每一行重复上述过程，再次从N个样本增长到M个样本。
如果1D插值是一个单独的函数，则此过程非常容易实现。许多人将直接实现双线性插值作为2D操作，计算每个输出值的2D坐标。但将其作为可分离的转型实施有许多好处。例如，它可以很容易地将插值方法更改为三次，Lanczos甚至是b样条，因为它都是1D。将过程从2D图像扩展到3D图像也很容易。