DAG在Java中的顶点/节点上具有权重的最短路径

Question

这是许多现有算法的微小变化，因此拓扑排序似乎是最明显和最有效的答案。

让我们举一个例子来更清楚地解释我的意思。

我有一个DAG从顶点A开始，有5个顶点/节点到E.我想找到从A到E的最短路径，这样每个节点本身都与路径一起加权，在某些时候每个节点都有可能节点可以有超过1个加权值。节点可以有许多变量，例如x，y和z。这些输入基于某些偏好（例如用户偏好）进行加权。因此，我们可以比x或z更重要地加权，这考虑了＆＃34;更短的＆＃34;路径。

我附上了一张图片来解释我想做什么。实现这一目标的最佳方法是什么？向节点添加权重的原因是给定输入对特定节点的偏好。

在饼图中我们可以看到Y的权重最大，偏好率为50％，因此我们将Y * N，其中N是计算权重的数字。在附图中的D中，x，y z将是{1,0.6,0.3}

编辑：根据原始答案，更新说明。简化了图表并添加了一个新的饼图来解释权重。

Answer 1

使用有向图，可以轻松处理节点上的权重。常见的方法如下：

1. 将每个节点V拆分为两个节点V＆＃39;和V＆＃34;
2. 从V＆＃39;添加优势到V＆＃34;权重等于节点的权重
3. 对于每个入站边（U，V），在U＆＃34;中添加图中的新边。到V＆＃39;重量相同
4. 对于每个出站边（V，T），在V＆＃34中添加图中的新边。到T＆＃39;重量相同

现在，您已将问题缩小为常规问题中的最短路径问题。 DAG，你应该知道如何解决它。

您的问题中多个权重的含义尚不清楚，但有两种选择：

• 如果您的意思是您可以选择节点上的任何权重，只需在添加边V＆＃39; - ＆gt; V＆＃34;
时使用最小的权重
• 如果权重是累积的，只需在添加边V＆＃39; - ＆gt; V＆＃34;

Answer 2

Create Edge(String startPoint, string EndPoint, int distance, int [] valueOther) {
    Distance=weight 
    ValueOther=Time{6am10, 6am30, 7am....}
    weight = distance + timewait + valueOther
}