使用线性混合模型找到重复测量相关系数

Question

我正在使用Orange数据集来说明我的问题。在该数据集中，对于每棵树，测量周长和年龄数次。假设我们需要找到树木周长和年龄之间的相关系数。由于这两个变量包括重复措施。变量不是iid，因此我们不应该使用简单的线性回归。我正在使用线性混合模型来建模数据（lme4）

fit<-lmer(circumference~age+(1|Tree), data=Orange)
summary(fit)

以下是输出：

Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
Formula: circumference ~ age + (1 | Tree)
   Data: Orange

REML criterion at convergence: 303.2

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.8781 -0.6743  0.2320  0.5053  1.5416 

Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 Tree     (Intercept) 389.6    19.74   
 Residual             232.9    15.26   
Number of obs: 35, groups:  Tree, 5

Fixed effects:
             Estimate Std. Error t value
(Intercept) 17.399650  10.423696   1.669
age          0.106770   0.005321  20.066

Correlation of Fixed Effects:
    (Intr)
age -0.471

在输出中，我们可以看到相关信息（最后一行中的-0.471）。怎么解释这个数字？看起来年龄和（Intr）之间的相关性？我需要找到的是年龄和周长之间的相关系数，而不是固定效应斜率。有谁知道如何提取相关系数？非常感谢提前。

Answer 1

我使用nlme包，我得到像这里的相关性：

library(nlme)
fit <- lme(circumference~age, random = ~1|Tree, data=Orange)
summary(fit)$cor

我无法从lme4 summary输出中提取相关性。