Question

我正在尝试计算出一个等式，用于计算下面的代码（y和z是常量）在开始重复之前运行的次数。

while (true) {
    std::cout << (x * y) % z << std::endl;
    x++
}

例如，当a为100且z为360时，代码将在输出再次变为0之前运行18次。

int y = 100;
for (int i = 0; i < 19; ++i) {
    std::cout << y*i % 360 << std::endl;
}

Answer 1

这称为最小公倍数。对于您的示例，x = 100和y = 3600的LCM是1800 / x =您的18。

从C ++ 17开始，

std:lcm存在。

如果你不能使用它，请参考C++ algorithm to calculate least common multiple for multiple numbers进行一些实现，尽管你的可能比那些更简单，因为它们支持2个以上的输入。

Answer 2

这更像是一个数学问题，而不是编程问题，但这里有：

你需要观察一个关键的事情：（A * B）如果A，B或A * B可被C整除而没有余数，则％C将为零。因此，您需要找到的一件事是最不常见的倍数。

示例：y = 5，z = 12.您的循环每12次迭代将产生0。在您的示例中，100/360 =＆gt; 5 / 18.所以你需要x为18，因为5和18是互质的，即。 A * B需要为零。

有许多算法可以找到2个数字的最小公倍数。我将从here分享一个。