Question

我写了一个简单的fortran程序来计算高斯常数：

program main

implicit none

integer :: i, nit
double precision :: u0, v0, ut, vt

nit=60
u0=1.d0
v0=sqrt(2.d0)
print *,1.d0/u0,1.d0/v0

do i=1,nit
  ut=sqrt(u0*v0)
  vt=(u0+v0)/2.d0
  u0=ut
  v0=vt
  print *,1.d0/u0,1.d0/v0
enddo

end program main

4次迭代后，结果为0.83462684167407308。无论如何使用算术几何平均法得到更好的结果？人们如何计算pi，Euler常数等数字的多个数字？每个无理数都有特定的算法吗？

Answer 1

如果您的目标是在程序中插入常量值，最简单的解决方案是在Web或书中查找值。请务必在数值中添加类型规范，其他Fortran会将其视为单精度的默认值。可以将pi写为pi_quad = 3.14159265358979323846264338327950288_real128 - 显示在常量上使用类型说明符。

如果要进行高精度计算，可以在编译器中使用一些高精度类型。许多编译器现在具有四倍的精度。如果他们具有ISO_FORTRAN_ENV模块的Fortran 2008版本，则可以通过类型real128请求此版本。

任意精度（用户指定的位数，到非常高的位数）不在语言范围内，可在库中使用，例如MPFUN90，http://crd-legacy.lbl.gov/~dhbailey/mpdist/

是的，不同的常量有各种算法。这是一个非常大的话题。

Answer 2

pi的解决方案：

  pi = 4.0d0 * datan(1.0d0)

如何计算数字到任意高精度？

2 个答案: