我的数据点非常少,而且我想在半月表中绘制时创建一条最适合数据点的线。我已经尝试过scipy的曲线拟合和三次插值,但与数据趋势相比,它们似乎都不合理。
我希望您检查是否有更有效的方法来创建适合数据的直线。可能外推可以做,但我没有找到关于python外推的好文档。
非常感谢您的帮助
import sys
import os
import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
from pylab import *
from scipy.optimize import curve_fit
import scipy.optimize as optimization
from scipy.interpolate import interp1d
from scipy import interpolate
Mass500 = numpy.array([ 13.938 , 13.816, 13.661, 13.683, 13.621, 13.547, 13.477, 13.492, 13.237,
13.232, 13.07, 13.048, 12.945, 12.861, 12.827, 12.577, 12.518])
y500 = numpy.array([ 7.65103978e-06, 4.79865790e-06, 2.08218909e-05, 4.98385924e-06,
5.63462673e-06, 2.90785458e-06, 2.21166794e-05, 1.34501705e-06,
6.26021870e-07, 6.62368879e-07, 6.46735547e-07, 3.68589447e-07,
3.86209019e-07, 5.61293275e-07, 2.41428755e-07, 9.62491134e-08,
2.36892162e-07])
plt.semilogy(Mass500, y500, 'o')
# interpolation
f2 = interp1d(Mass500, y500, kind='cubic')
plt.semilogy(Mass500, f2(Mass500), '--')
# curve-fit
def line(x, a, b):
return 10**(a*x+b)
#Initial guess.
x0 = numpy.array([1.e-6, 1.e-6])
print optimization.curve_fit(line, Mass500, y500, x0)
popt, pcov = curve_fit(line, Mass500, y500)
print popt
plt.semilogy(Mass500, line(Mass500, popt[0], popt[1]), 'r-')
plt.legend(['data', 'cubic', 'curve-fit'], loc='best')
show()
答案 0 :(得分:5)
numpy和scipy中有许多回归函数。
scipy.stats.lingress
是更简单的函数之一,它返回常见的线性回归参数。
以下是两个用于拟合半日志数据的选项:
<强>鉴于强>
import numpy as np
import scipy as sp
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
# Data
mass500 = np.array([
13.938 , 13.816, 13.661, 13.683,
13.621, 13.547, 13.477, 13.492,
13.237, 13.232, 13.07, 13.048,
12.945, 12.861, 12.827, 12.577,
12.518
])
y500 = np.array([
7.65103978e-06, 4.79865790e-06, 2.08218909e-05, 4.98385924e-06,
5.63462673e-06, 2.90785458e-06, 2.21166794e-05, 1.34501705e-06,
6.26021870e-07, 6.62368879e-07, 6.46735547e-07, 3.68589447e-07,
3.86209019e-07, 5.61293275e-07, 2.41428755e-07, 9.62491134e-08,
2.36892162e-07
])
<强>代码强>
选项1 :绘制转换后的数据
# Regression Function
def regress(x, y):
"""Return a tuple of predicted y values and parameters for linear regression."""
p = sp.stats.linregress(x, y)
b1, b0, r, p_val, stderr = p
y_pred = sp.polyval([b1, b0], x)
return y_pred, p
# Plotting
x, y = mass500, np.log(y500) # transformed data
y_pred, _ = regress(x, y)
plt.plot(x, y, "mo", label="Data")
plt.plot(x, y_pred, "k--", label="Pred.")
plt.xlabel("Mass500")
plt.ylabel("log y500") # label axis
plt.legend()
输出
一种简单的方法是绘制转换后的数据并标记相应的对数轴。
选项2 :重新缩放轴和转换输入/输出功能值
<强>代码强>
x, y = mass500, y500 # data, non-transformed
y_pred, _ = regress(x, np.log(y)) # transformed input
plt.plot(x, y, "o", label="Data")
plt.plot(x, np.exp(y_pred), "k--", label="Pred.") # transformed output
plt.xlabel("Mass500")
plt.ylabel("y500")
plt.semilogy()
plt.legend()
输出
第二种选择是将轴改为半对数刻度(通过plt.semilogy()
)。这里未转换的数据自然呈线性。另请注意,标签按原样表示数据。
要进行准确的回归,剩下的就是转换传递到回归函数的数据(通过np.log(x)
或np.log10(x)
),以便返回适当的回归参数。在使用互补操作(即np.exp(x)
或10**x
)绘制谓词值时,此转换会立即反转。
答案 1 :(得分:3)