使用Python单调递减曲线拟合

Question

我有一组数据点，如图所示。

我需要在这些点上拟合曲线，使得曲线单调递减。曲线没有指定的函数形式。我第一次尝试曲线拟合，一般来说，我想知道如何选择某些功能，适合它们并比较它们适合选择最佳功能。

我认为对于单调递减的曲线，约束条件是一阶导数是负的。我正在查看scipy.curve_fit和scipy.interpolate.UnivariateSpline函数，但它们似乎没有约束拟合的选项。在这种情况下使用的最佳功能是什么？感谢。

Answer 1

我担心一般功能配件没有包装。您必须选择并定义您的功能空间。当你这样做时，它肯定是有限的，并且没有问题来增加系数的约束，以确保你的函数正在减少。

此外，您必须选择指标/目标函数。你想最小化SSE还是你的分数有一些权重？或者也许是一个完全不同的目标？

您可以从以下内容开始：

import numpy as np
impoty scipy.optimize as opt

def objective(pars):
    a, b, c = pars
    return np.sum((y-(a*np.exp(-b*x)+c))**2)

opt.minimize(objective, x0=np.array([12000, 0.3, 2000]))