Question

作为顺序循环添加，因此它应该是n log（n）+ n 但由于只保留了最大的术语，所以其他所有术语都被删除了 Ñ的log（n）那么块n log（n）+ n或n log（n）的符号是什么

这是代码

{
    for(int m = 0; m < 2*n; m++) //O(n)
       {
           cout << m << endl;

        }
    for(int i = 0; i < n; i++)//O(n*log(n))
       { 
           for(int j = 1; j < n; j *= 2){

             //do_constant time stuff;

        }

     }
 }

Answer 1

要解决此问题，您需要了解big-O表示法的实际含义。如果函数f(n)为O(g(n))，则表示存在c常量，从某个n0开始，f(n) < c*g(n)。

在编程中，所讨论的功能通常是程序的时间（或空间）复杂性。

从定义中，您可以证明，当您的时间复杂度为O(n*log(n) + n)时，它也是O(n*log(n))，因为f(n) = n * log(n) + n是O(n * log(n))。证明：

定义f(n) = n * log(n) + n。让我们分析一下所需的不平等：

n * log(n) + n < c * n * log(n)

               n < (c - 1) * n * log(n)

n > 2，log(n) > 1。因此，如果我们选择c > 2和n > 2，则右侧包含n乘以两个大于1的项，因此它比n大得多

因此，每个函数O(n * log(n) + n)也是O(n * log(n))。 big-O表示法的标准形式是删除不必要的术语，因此代码的复杂性为O(n * log(n))。

计算代码块的O表示法

1 个答案: