我有一个连续的3d空间，由4个平面的内部空间定义，它们在平行线上相遇（一个无限长的矩形） - 让我们称之为'A'。然后在模型中我有一堆封闭的凸3d形状，它们可能会或可能不会重叠到空间'A'中 - 让我们称之为'B'。我正在寻找的是一种计算效率尽可能高的算法过程来破译任何'B'形状是否与'A'重叠。
*每个'B'形状都由它的顶点，边和面以及平面等定义......以及它们之间的链接。
*如果其中一些没有意义，我可以做一些涂鸦......
到目前为止，我检查每个'B'形状与'A'的过程如下：
检查B的所有4个平面中是否有任何b点 - 如果是这样的话=＆gt;重叠（如果它们全部落在相同的空间=>没有重叠）
检查任何一条平行线是否与b的任何面相交 - 如果是这样=＆gt;重叠。
检查b的任何边缘是否与A的4个面中的任何一个相交 - 如果是这样=＆gt;重叠。
我还想我可以为每个'B'形状创建一个具有中心点和半径的近似边界圆，以便首先检查以快速消除远处'B'形状...
**对于第2部分和第3部分，我使用一个函数来检查边是否与3d对象相交。这可以通过比较构成对象的每个平面的2个点来查看它们是否是相对的边，然后如果是这样找到平面交叉点并检查该交叉点是否在3d对象内。
这似乎有效，但我想知道是否有更好或更快的方法来破解同样的坚果？也许我错过了一些明显的东西......
由于
答案 0 :(得分：3)
请注意，对于无限矩形“管”，您可以将问题减少到2D情况：只需将所有点和边投影到平面上，垂直于管。
现在你必须寻找具有矩形的折线（多边形）的交叉点（如果你使用管的母线上的点作为基点和矢量，则轴对齐） - 这个任务肯定更简单。
如果你的形状是凸的，那么多边形也是凸的，SAT方法（分离轴定理）非常好（当然，对于形状之间的链接，情况并非如此，它们应该单独处理）。
答案 1 :(得分：1)
继续MBo的回答，你可以通过取顶点的（2D）凸面来找到B形状的有用轮廓，这是一个凸多边形。
http://www.algorithmist.com/index.php/Monotone_Chain_Convex_Hull
然后应用Sutherland-Hodgman裁剪算法，看看是否还有非空交叉点。
https://en.wikipedia.org/wiki/Sutherland%E2%80%93Hodgman_algorithm