我知道Prim's algorithm并且我知道它的实现，但我总是跳过我想要问的部分。有人写道，Prim的Fibonacci heap算法实现是O(E + V log(V))而我的问题是：
答案 0 :(得分：28)
Fibonacci堆是一个相当复杂的优先级队列，在其所有操作中具有出色的amoritzed渐近行为 - inserted，find-min和reduce-key都在O（1）摊销时间运行，而delete和extract-min运行在摊销的O（lg n）时间内。如果您想要对该主题有一个很好的参考，我强烈建议您阅读CLRS的“算法简介，第2版”并阅读其中的章节。它写得非常好，非常具有说明性。 The original paper on Fibonacci heaps by Fredman and Tarjan可在线获取，您可能需要查看。它很密集，但对材料进行了很好的处理。
如果你想看到Fibonacci堆和Prim算法的实现，我必须为我自己的实现提供一个无耻的插件：
这两个实现中的注释应该提供关于它们如何工作的非常好的描述;让我知道我能做些什么来澄清！
答案 1 :(得分：12)
Prim算法选择已经选择的涡旋组与其余涡旋之间权重最低的边。
因此，要实现Prim算法，您需要一个最小堆。每次选择边缘时，都会将新涡旋添加到已经选择的涡旋组中，并且所有相邻边缘都会进入堆中。
然后从堆中再次选择具有最小值的边。
所以我们得到的时间是：
斐波那契：
选择最小边= O（移除最小值的时间）= O（log（E））= O（log（V））
将边插入堆= O（将项插入堆的时间）= 1
最小堆：
选择最小边= O（从堆中移除最小值的时间）= O（log（E））= O（log（V））
将边插入堆= O（将项插入堆的时间）= O（log（E））= O（log（V））
（请记住，E = ~V ^ 2 ...所以log（E）== log（V ^ 2）== 2Log（V）= O（log（V））
所以，总共有E插入和V最小选择（最后是树）。
所以在Min heap中你会得到：
O（Vlog（V）+ Elog（V））== O（Elog（V））
在Fibonacci堆中你会得到：
O（Vlog（V）+ E）
答案 2 :(得分：2)
为什么好呢
使用二项式堆（这是更“标准”的方式）的那些算法的复杂性是O（E * log V），因为 - 粗略地 - 你将尝试每个边缘（E），并且对于它们中的每一个你将新的顶点添加到二项式堆（日志V）或减少其键（日志V），然后必须找到堆的最小值（另一个日志V）。
相反，当您使用Fibonacci堆时，在堆中插入顶点或减少其键的成本是不变的，因此您只有O（E）。但是删除一个顶点是O（log V），因此最后将删除每个顶点，为总O（E + V * log V）添加O（V * log V）。
因此，如果您的图表足够密集（例如E>＆gt; V），则使用Fibonacci堆比二项式堆更好。
如何
因此，我们的想法是使用Fibonacci堆来存储可从您构建的子树中访问的所有顶点，并通过导致它的最小边的权重进行索引。如果您使用其他数据结构了解实现或Prim的算法，那么使用Fibonacci堆就没有真正的困难 - 只需使用堆的 insert 和 deletemin 方法正如您通常所做的那样，当释放通向它的边时，使用减小键方法更新顶点。
唯一困难的部分是实现实际的Fibonacci堆。
我不能在这里给你所有的实施细节（这会占用页面），但是当我做了我的时候，我非常依赖Introduction to algorithms (Cormen et al)。如果您还没有，但对算法感兴趣，我强烈建议您获得它的副本！它与语言无关，它提供了有关所有标准算法及其证明的详细解释，并且肯定会提高您的知识和使用所有标准的能力，并设计和证明新的标准。 This PDF（来自您链接的Wikipedia页面）提供了一些实现细节，但它绝对不如算法简介那么清晰。
我有一个report和一个presentation我写完之后，这解释了一些如何继续（对于Dijkstra - 请参阅伪代码中的Fibonacci堆函数的ppt的结尾）但它全部是法语...我的code是Caml（和法语）所以我不确定这是否有帮助！如果你能理解它的某些内容请放纵，我只是开始编程，所以当时我的编码技巧很差......