用于在树中查找相同值的节点的最大连接区域的大小的算法

Question

这是我在采访中遇到的一个问题，我还不完全确定如何解决。

假设我们有一个数字树，我们想要找到树中节点具有相同值的最大连通区域的大小。例如，在这棵树中

POST /index/type/_delete_by_query
{
    "query" : { 
        "match_all" : {}
    }
}

答案是4，因为你有一个4个连接3s的区域。

Answer 1

我建议使用带有两个输入的函数进行深度优先搜索：

1. 目标值
2. 起始节点

并返回两个输出：

1. 节点子树的大小，其值等于目标值
2. 节点子树中连接区域的最大大小

然后，您可以使用虚拟目标值（例如-1）和根节点调用此函数，它将在第二个输出中返回答案。

在伪代码中：

dfs(target_value,start_node):
  if start_node.value == target_value:
     total = 1
     best = 0
     for each child of start_node:
       x,m = dfs(target_value,child)
       best = max(m,best)
       total += x
     return total,best
  else
     x,m = dfs(start_node.value,start_node)
     return 0,max(x,m)

_,ans = dfs(-1, root_node)
print ans

Answer 2

将计数器与每个节点相关联，以表示以该节点为根的最大连接区域，其中所有节点都是相同的值。每个节点将此计数器初始化为1。

在树上运行DFS。

当您从任何节点备份时，如果两个节点具有相同的值，请将子节点的计数器添加到父节点的计数器。

完成后，与节点关联的最大计数器就是您的答案。您可以在运行算法时跟踪此信息。