在受到某些约束的情况下查找树中最大的节点子集？

Question

给出如下的树：

            X
    /               \
    1               6
/   |   \       /   |   \   
2   5   9       1   5   3
   ...             ...

对于每个节点，都有一个数字（根除外），在示例中，数字是随机的。

如果采用某个节点，则无法获取该节点的下一个子节点。但允许子 - 子节点。因此，采取以下节点是不合适的。

我正在寻找一种算法，该算法构造了具有最大数量的所有节点的子集（所有采集节点的数量之和）。 必须采取根。

我搜索了解决方案，我找到了非常相似但不太有用的红黑树。

有关于此的任何想法吗？

Answer 1

您尝试解决的问题称为maximum independent set problem应用于树。

作为提示，请考虑以下事项：

• 对于树的每个完整子树，在两种情况下考虑该子树的最佳解决方案 - 在解决方案中包含该节点的情况，以及从解决方案中排除该节点的情况。 / p>

• 使用动态编程：从树的叶子到树的根部工作。

希望这有帮助！